Ephémérides

 

EPHEMERIDES DU MOIS DE JANVIER 2021

(Les horaires sont donnés en Temps Universel (UTC). (Pour obtenir l’heure locale rajouter 1 heure).

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Au début de cette année nouvelle, nous vous présentons nos meilleurs vœux de santé, de bonheur et de prospérité.

Cette année, nous aurons deux éclipses de Soleil, une annulaire le 10 juin 2021 visible du Nord des Etats-Unis, du Labrador et du Groenland jusqu’en Sibérie Orientale, la seconde le 4 décembre 2021 (le jour de l’anniversaire de notre Membre Yves Etienne à qui nous devons nos éphémérides), visible uniquement du continent Antarctique. Nous aurons aussi deux éclipses de Lune le 26 mai 2021 et le 19 novembre 2021 dont aucune ne sera visible en Europe.

cours de ce mois de janvier 2021, notre étoile, dans sa course sur le plan de l’écliptique, quitte la constellation du SAGITTAIRE pour entrer dans celle du CAPRICORNE dans la seconde partie du mois.

La planète MERCURest visible le soir dans la constellation du SAGITTAIRE puis du CAPRICORNE.

 
La planète VENUS, visible dans le ciel de l’aube, quitte la constellation  d’OPHIUCHUS pour entrer dans celle du SAGITTAIRE.
 
 
                                                                                                                            
VENDREDI 1er JANVIER  :
– A 00h12, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
– A 00h40, le limbe éclairé de la grosse LUNE gibbeuse occulte l’étoile géante rouge ν (nu) Virgo de magnitude 4,04. L’émersion du côté obscur de la Lune est prévue à 01h55.
– A 12h00 s’ouvre le jour Julien numéro 2.459.216.
 
SAMEDI 2 JANVIER :
A 13h50min35s, la TERRE passe au périhélie, le point le plus proche de son orbite au Soleil, à 0,983257 UA, soit 147 millions 93 mille 162 km. La vitesse de notre vaisseau spatial est, à cet instant, de 31,143 km/s.
 

DIMANCHE 3 JANVIER  :

– A 07h59, c’est le maximum de l’essaim météoritique des Quadrantides dont le radiant a pour coordonnées : Ascension Droite 15h20, Déclinaison +49°. Même si le maximum a lieu dans la journée, l’essaim reste intéressant à observer en toute fin de nuit vers 05h30 avec son taux horaire de 120 météorites par heure et une vitesse de pénétration de 41 km/s.
A 21h01, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
 
MARDI 5 JANVIER :
– A 11h57, la planète MARS entre dans la constellation du BELIER.
– A 20h42, la planète VENUS entre dans la constellation du SAGITTAIRE.
 
MERCREDI 6 JANVIER :
– A 09h37, le Dernier Quartier de LUNE se produit dans la constellation de la VIERGE.
– A 17h51, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
 
VENDREDI 8 JANVIER :
– A 04H55, la planète MERCURE entre dans la constellation du CAPRICORNE.
– A 16h38, en Corse, sur un horizon Ouest bien dégagé, vous pouvez surprendre le trio des planètes MERCURE, SATURNE et JUPITER. La planète Mercure, de magnitude -0,97, se situe à 2° 14′ d’arc au ras de l’horizon dans l’azimut 236°45′. A 2°45′ d’arc au Nord-Est vous pourrez voir Saturne affichant la magnitude +0,59 et à 2° 02′ d’arc plus à l’Est, la planète Jupiter de magnitude -1,93.
 
SAMEDI 9 JANVIER :
A 15h39, notre satellite, situé dans la constellation de la BALANCE, passe au périgée à une distance géocentrique de 367.387 km.
 
DIMANCHE 10 JANVIER :
A 19h21, c’est le regroupement des planètes SATURNE, MERCURE et JUPITER sous forme d’un triangle presque équilatéral. Entre Saturne, le plus à l’Ouest, et Jupiter, le plus à l’Est, la différence d’élongation est de 2° 17′ 26 » d’arc. La différence d’élongation entre Mercure et Saturne est de 1° 52′ 21 » d’arc et la différence d’élongation entre Mercure, le plus au Sud, et Jupiter, le plus au Nord, est de 1° 56′ 48 » d’arc. L’élongation de la planète Saturne au Soleil est de 11° 29′ 30 » d’arc.
  
LUNDI 11 JANVIER :
A 11H01, les planètes MERCURE et JUPITER sont en conjonction géocentrique. La planète Jupiter surplombe Mercure de 1° 28′ d’arc.
 
MARDI 12 JANVIER :
– A 10h49, la LUNE, située dans la constellation du SAGITTAIRE, franchit le méridien au plus bas à 21° 30′ d’arc au-dessus de l’horizon Sud.
 
MERCREDI 13 JANVIER :
A 04h59, c’est la Nouvelle LUNE dans la constellation du SAGITTAIRE.
  
JEUDI 14 JANVIER :
– A 12h19, la planète URANUS, située dans la constellation du BELIER, est stationnaire en Ascension Droite puis repart vers l’Est dans le sens direct.
– A 14h17, la planète naine PLUTON, située dans la constellation du SAGITTAIRE, est en conjonction avec le Soleil.
  
DIMANCHE 17 JANVIER :
A 00h30, la planète naine PLUTON est à l’apogée dans la constellation du SAGITTAIRE à une distance de 35,18500 UA, soit une distance géocentrique de 5 milliards 263 millions 601 mille 091 km.
  
LUNDI 18 JANVIER :
A 05h08, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
 
MARDI 19 JANVIER :
A 19h15, le SOLEIL entre dans la constellation du CAPRICORNE.

MERCREDI 20 JANVIER :
A 21h01, le Premier Quartier de LUNE se produit dans la constellation des POISSONS.
 
JEUDI 21 JANVIER :
– A 01h57, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
– A 13h11, la LUNE gibbeuse, située dans la constellation de la BALEINE, passe à l’apogée à une distance géocentrique de 404.360 km.
 
SAMEDI 23 JANVIER :
– A 21h16, la planète SATURNE est à l’apogée à une distance de 10,96765 UA, soit une distance géocentrique de 1 milliard 640 millions 741 mille 367 km.
– A 22h47, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
 
DIMANCHE 24 JANVIER :
– A 01h57, la planète MERCURE atteint son élongation orientale à 18° 34′ à l’Est du Soleil.
– A 03h01, la planète SATURNE est en conjonction avec le Soleil dans la constellation du CAPRICORNE.
 
MARDI 26 JANVIER :
– A 19h36, l’étoile β (Bêta) Persei, alias ALGOL, atteint son minimum d’éclat.
– A 21h59, la LUNE, située dans la constellation des GEMEAUX, franchit le méridien au plus haut dans le ciel à 71° 54′ d’arc au-dessus de l’horizon Sud.
 
JEUDI 28 JANVIER :
– A 02H21, la planète JUPITER est à l’apogée à une distance de 6,07125 UA de la Terre.
– A 19h16, c’est la Pleine LUNE dans la constellation du CANCER.
 
VENDREDI 29 JANVIER :
– A 01h40, la planète JUPITER est en conjonction avec le Soleil dans la constellation du CAPRICORNE.
– A 03h09, la planète MERCURE passe par son périhélie à 0,30750 UA du Soleil, soit une distance héliocentrique de 46 millions 001 mille 345 km.
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L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (1ère partie)
Les Grecs de l’antiquité, notamment PYTHAGORE, PLATON et ARISTOTE, savaient que la Terre était ronde. Ce peuple de navigateurs et de commerçants avait observé plusieurs indices qui leur permettaient d’affirmer que ceci était vrai. Ainsi, si vous mesurez 1,70m de hauteur et que vous êtes sur la plage au bord de la mer, vous pouvez voir un objet flottant au ras de l’eau jusqu’à 4.700 mètres. Si vous êtes sur une falaise dominant la mer de 30 mètres, vous pourrez voir le même objet flottant jusqu’à 17.300 mètres. Si vous êtes sur un point élevé au bord de la mer, vous pouvez voir la coque et les superstructures des navires passant au large alors que vous n’en voyez pas la coque lorsque vous vous situez plus bas au-dessus de la plage.
 
Durant la période de mai à octobre, les navigateurs Grecs profitaient des vents étésiens qui soufflaient du Nord vers le Sud pour partir d’Athènes en Grèce vers Alexandrie en Egypte. Ils avaient remarqué que le Soleil à midi, aux mêmes dates, n’était pas à la même hauteur au-dessus de leur tête à Athènes et à Alexandrie.
 
PYTHEAS, navigateur explorateur marseillais, était quasiment arrivé au cercle polaire en Islande. Il avait inventé un instrument assez simple pour mesurer la latitude du lieu, à savoir le gnomon. C’est un petit obélisque surmonté d’une petite sphère, ce qui permet d’obtenir une ombre précise au sol. Il avait soigneusement mesuré les hauteurs du Soleil durant ses voyages et noté ses observations dans son livre « Océans ». Il avait tenté de calculer la circonférence terrestre mais la trace de ses calculs s’est malheureusement perdue.
 
En 230 avant Jésus-Christ, le pharaon Ptolémée III mit au défi Eratosthène de Cyrène, directeur de la grande bibliothèque d’Alexandrie, de lui donner la mesure du Monde. Eratosthène de Cyrène était philosophe, grammairien, astronome, mathématicien et géomètre. Il connaissait les éléments de la géométrie d’Euclide et les théorèmes de Thalès de Millet. Il avait accès à tout le savoir contenu dans les rouleaux de papyrus de la grande bibliothèque d’Alexandrie.
Eratosthène savait qu’à la date du solstice d’été de l’époque, une date correspondant à notre 26 juin (et oui, précession des équinoxes oblige), dans la ville de Syène (l’actuelle Assouan,) à midi, le Soleil éclairait le fond d’un puit. Donc, au solstice d’été à midi vrai, le Soleil était à la verticale de ce lieu, ce qui signifie que le prolongement du rayon de Soleil passe par le centre de la Terre.
A Alexandrie, l’axe du gnomon monumental implanté devant la grande bibliothèque, est vertical, donc son prolongement passe lui aussi par le centre de la Terre.
Le jour du solstice d’été, Eratosthène mesure l’angle que formait l’ombre du gnomon avec le Soleil. Il nota que la valeur de cet angle était de un cinquantième de cercle, soit en notation moderne un angle de 7° 12′ d’arc. A cette époque les angles étaient notés autant que possible en portions de cercle. Attention, ce sont des degrés  sexagésimaux, si vous multipliez 7° 12′ par 50 vous obtenez 360°. Voici comment : 50 X 12′ d’arc = 600′ d’arc = 10° d’une part et 7° X 50 = 350° d’autre part ;  si on fait le total 10° + 350° on obtient bien 360°.
Le raisonnement d’Eratosthène est le suivant : le Soleil est si éloigné de la Terre que l’on peut considérer que les rayons sont parallèles en tout lieu de la Terre. Donc, les angles alternes internes au centre de la Terre et à Alexandrie sont égaux, ce qui implique que l’angle au centre de la Terre mesurant l’arc entre Syène et Alexandrie est égal à 7° 12′ d’arc.
Ensuite, il suffit de multiplier la distance entre Syène et Alexandrie par cinquante pour obtenir la circonférence terrestre.
Encore faut-il connaitre cette distance. Le cadastre Egyptien était assez précis du fait des crues du Nil car le fleuve en crue déposait son limon qui recouvrait les champs en effaçant les limites des parcelles. Après chaque crue il fallait rétablir ces limites pour payer l’impôt au pharaon, d’où des mesures précises avec des points assez éloignés des rives du fleuve pour rester intacts après les crues.
Eratosthène avait accès au cadastre et plus il avait à sa disposition les arpenteurs royaux du pharaon Ptolémée III sans compter les renseignements fournis par les bématistes, des arpenteurs qui mesuraient les distances entre les villes en comptant leurs pas. Pour les grandes distances on utilisait le stade. Le stade égyptien était le stade grec dit « itinéraire » et valait environ 157,7 mètres.
Muni de tous ces renseignements, il en déduisit que la distance entre les deux villes était de 5000 stades. Donc la circonférence terrestre est de : 0,1577 X 50 X 5000 = 39425 kilomètres.
 
cartecalcul circonférence

 L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (2e partie)

Après la brillante démonstration d’Eratosthène, d’autres philosophes ont cherché à mesurer la Terre. 150 ans plus tard, POSIDONIOS natif d’APAMEE, une colonie grecque du Nord de l’actuelle SYRIE, philosophe stoïcien, historien, géographe, astronome et mathématicien de son état, eut l’idée de viser une étoile plutôt que le Soleil. En effet, le Soleil se présente sous la forme disque alors qu’une étoile présente une image ponctuelle. D’autre part, POSIDONIOS a essayé de calculer les distances du Soleil et de la Lune ainsi que des planètes. D’ailleurs, il est probable que la machine à calculer la position des planètes retrouvée dans l’épave d’ANTICYTHERE, provienne de l’école de POSIDONIOS. Il se doutait qu’une étoile est bien plus éloignée de la Terre que le Soleil et que l’on peut considérer que les rayons qui nous en parviennent son parallèles.

Pour les besoins de sa démonstration, il a choisi l’étoile CANOPUS α (alpha) Carinae dans la constellation de la Carène. Cette étoile de magnitude -0,72 est la deuxième plus brillante du ciel après Sirius. Elle est idéalement éloignée de l’équateur céleste dans l’hémisphère austral. Elle est bien visible à partir de la ville d’Alexandrie alors qu’elle culmine au ras de l’horizon dans l’île de RHODES.

POSIDONIOS, partant de l’hypothèse que la Terre est sphérique, mesura avec le plus grand soin l’angle que faisait la hauteur de l’étoile CANOPUS au-dessus de l’horizon au moment de sa culmination dans le ciel d’Alexandrie, puis sous les mêmes conditions dans le ciel de RHODES. D’autres part, les navigateurs grecs qui avaient l’habitude de faire le trajet entre RHODES et ALEXANDRIE avançaient une distance estimée entre 5000 et 3750 stades. POSIDONIOS choisit l’option la plus courte, soit 3750 stades de 165 mètres.

Le résultat de ses observations est le suivant :

1) Hauteur de CANOPUS lors de sa culmination au-dessus de l’horizon dans l’île de RHODES = 0°.

2) Hauteur de CANOPUS lors de sa culmination au-dessus de l’horizon à ALEXANDRIE = 1/24ème de méridien soit 180°/24 ou encore en notation actuelle un angle de 7° 30′.

3) Distance entre l’île de RHODES et ALEXANDRIE 3750 stades de 165 mètres.

POSIDONIOS traça un cercle de centre C et de rayon R et raisonna ainsi : sur l’île de RHODES l’étoile culmine au ras de l’horizon Sud. La Terre étant sphérique, cela veut dire que localement les rayons de l’étoile CANOPUS sont perpendiculaires au rayon terrestre. L’étoile CANOPUS culmine à 7° 30′ au-dessus de l’horizon Sud à ALEXANDRIE. Tout comme à RHODES, le rayon terrestre est perpendiculaire à l’horizon d’ALEXANDRIE. Les rayons en provenance de l’étoile son parallèles. Donc le prolongement des deux horizons se coupe sous un angle de 180° – 7°30′ soit 172° 30′. La somme des angles dans un quadrilatère convexe est de 360° et les rayons issus du centre de la Terre vers les villes de RHODES et d’ALEXANDRIE sont respectivement perpendiculaires à l’horizon local. Pour trouver la valeur de l’angle au centre, il fit le calcul suivant : 

360° – 90° – 90° – 172°30′ = 7°30′.

Sachant que la longueur de l’arc de cercle est proportionnelle à l’angle au centre et connaissant cette longueur, POSIDONIOS poursuivit son calcul.

3750 stades divisés par 7°30 = 500 stades. La valeur du degré de méridien équivaut à 500 stades. La longueur de la circonférence terrestre est égale à 500 X 360 = 180.000 stades, soit en mesures modernes 180.000 X 0,165 = 29.700 km. Le raisonnement est juste mais le résultat est faux à cause de la sous-estimation de la distance entre RHODES et ALEXANDRIE. A la décharge de POSIDONIOS, les marins de l’époque avaient peu de moyens pour calculer les distances parcourues en mer, il y avait bien trop d’imprécisions pour avoir une distance fiable contrairement aux mesures terrestres.

Curieusement, l’astronome Claude PTOLEMEE, au II ème siècle, reprit l’hypothèse de POSIDONIOS plutôt que celle d’ERATOSTHENE. Christophe COLOMB, se basant sur cette estimation fausse, pensait que les Indes étaient beaucoup plus proches par la route de l’Ouest que par la route qui contournait l’Afrique. Aurait-il tenté l’aventure s’il avait eu la bonne mesure ?

Le fait de choisir une étoile et de mesurer sa hauteur au-dessus de l’horizon sera la méthode utilisée ultérieurement par les géomètres sauf qu’au lieu d’utiliser l’horizon comme référence, on utilisera la verticale, matérialisée par le fil à plomb. Ce seront les derniers calculs sérieux avant la fin du moyen âge.

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (3e partie)

Depuis la tentative de POSIDONIOS d’APAMEE aux environs de 100 avant J.C. et après la condamnation par Saint Augustin des philosophes grecs, la science est au point mort. Heureusement à BAGDAD le Calife Haroun Al RASCHID comprend l’importance du savoir et envoie ses émissaires à la recherche de tous les textes des anciens philosophes grecs qu’il fait traduire en langue arabe dans ses maisons de la sagesse. Une armée de traducteurs, de copistes, de mathématiciens et d’astronomes se mettent à l’ouvrage et constituent la grande bibliothèque de BAGDAD qui va rayonner sur le monde savant jusqu’au siècle de Louis XIV. La trigonométrie, l’algèbre, la mesure des angles entre les astres et la verticale font des progrès considérables.

Deux inventions majeures viennent augmenter la précision des instruments de mesure d’un ordre de vingt.

Pour l’instrument de mesure des angles nommé l’astrolabe, Pedro NUNES, astronome mathématicien cartographe portugais, inventa en 1542 le Nonius. Deux quarts de cercle concentriques, l’un divisé en 90 parties et l’autre en 89 parties. Avec l’Alidade, ou organe de visée, on vise l’objet de référence en mettant en coïncidence l’origine du quart de cercle et l’alidade puis on vise le deuxième objet avec l’alidade, on lit les graduations sur le cercle extérieur et on met en coïncidence les graduations du deuxième quart de cercle avec celles du premier et on peut lire le complément de la mesure.

Pour les longueurs c’est Pierre VERNIER, mathématicien Franc-Comtois, qui inventa cette réglette double en 1631. D’un maniement plus commode que le Nonius, il supplante celui-ci jusqu’au XXème siècle.

A la demande de COLBERT, qui veut une carte de France la plus précise possible, l’Académie Royale des Sciences se penche sur le problème. L’abbé Jean PICARD, astronome confirmé et mathématicien hors pair, propose une campagne de mesure basée sur une triangulation.

La triangulation est une méthode mathématique de mesure sur le terrain qui consiste à mesurer soigneusement un triangle dont deux sommets encadrent un côté appelé « base ». le troisième sommet et les deux côtés adjacents seront déterminés par le calcul. On mesure soigneusement la base puis les deux angles adjacents et on calcule par trigonométrie l’angle au sommet opposé à la base et les deux côtés. Si l’on privilégie la direction Sud Nord ou Nord Sud, on mesure un petit bout de méridien. En choisissant bien les sommets de ses triangles on peut dresser une carte précise du royaume de France.

Plus la base est longue et les mesures angulaires soignées, plus la mesure de l’arc de méridien est précise. Pour ce faire, l’abbé PICARD améliore les instruments en les dotant de lunettes munies d’un réticule. Pour l’histoire, ce fameux réticule était fait de fils d’araignée croisés, un fil vertical pour la direction et un fil horizontal pour le nivellement. Il invente aussi le micromètre qu’il utilise sur les lunettes astronomiques pour mesurer les écarts entre la planète JUPITER et ses satellites ou les écarts entre les étoiles doubles. Avec ces améliorations, les écarts de mesure angulaire n’excédaient pas 5 » d’arc soit 1/720 ème de degré.

Maintenant, pour savoir quelle distance angulaire on a mesuré en se déplaçant du Sud au Nord, on vise avec l’instrument dit le Secteur à la même date et à la même heure une étoile caractéristique dans le ciel. L’abbé PICARD prit comme référence l’étoile δ (delta) de la constellation de Cassiopée. L’angle que fait la direction de l’étoile avec la verticale détermine la latitude du lieu.

image1image2Le 12 juin 1671 avec ses collègues académiciens, il trace la ligne méridienne du futur observatoire de PARIS. Cette ligne sera prolongée vers le Nord jusqu’à SOURDON, à côté d’AMIENS, et vers le Sud jusqu’à MALVOISINE, actuellement CHAMPCUEIL, à côté de LA FERTE-ALAIS.

image3image4Pour mesurer sa base, il prit comme étalon la toise de Châtelet. A sa grande surprise les quatre toises étalon n’avaient pas la même longueur. Il fallut en choisir une, rectifier les trois autres et procéder aux mesures.

Une longue corde était tendue au sol pour matérialiser l’alignement. Les toises étaient posées le long de la corde. Une fiche verticale marquait le bout de chaque toise et on répétait l’opération jusqu’à la fin de l’alignement. Pour la mesure de la latitude aux deux extrémités, il utilisa le Secteur. La différence de hauteur zénithale donne la différence de latitude entre les deux points.

Enfin, le 26 juillet 1671, les académiciens royaux PICARD, CASSINI et RICHER présentent au Roi les résultats de leurs travaux.

La mesure de PICARD est excellente pour l’époque. La toise du Châtelet mesurait 1,949 mètres, le degré de méridien mesuré par PICARD vaut 57057 toises et la circonférence terrestre 57057 X 360 X 1,949 = 4003473,40 mètres.

Il faudra attendre la révolution française pour voir arriver le mètre. La suite au prochain épisode.

L’abbé PICARD, en outre de sa charge d’astronome royal, avait aussi la charge du nivellement général autour du château de VERSAILLES pour amener l’eau aux fontaines de LENOTRE. Il inventa à cet effet un niveau à pendule vertical de précision dont les descendants actuels peuvent mesurer un écart de 1 millimètre au kilomètre.

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (4e partie)

Nous avons laissé l’abbé PICARD et Jacques CASSINI à la demande du Roi Louis XIV et de son ministre COLBERT terminer l’établissement de la carte de France la plus précise possible. Cette carte, établie au 1/84600, terminée en 1718, servira de base à la fameuse carte au 1/80.000 dite « d’Etat-Major » en service jusqu’en 1940 à l’avènement de l’Institut Géographique National, plus connu sous son acronyme IGN.

En 1687 Isaac NEWTON énonce dans son ouvrage Philosophia Naturalis Principia Mathematica que, selon la Loi de gravitation universelle traduite en Français par Madame la Marquise Emilie du Châtelet, la TERRE est aplatie aux pôles. En France, depuis DESCARTES, le monde scientifique pense qu’au contraire la TERRE est fusiforme, c’est-à-dire allongée aux pôles. Pour trancher le débat, sous le règne de Louis XV en 1735, deux expéditions sont montées, l’une au PEROU pour mesurer la valeur d’un degré d’arc de méridien à l’équateur, l’autre en LAPONIE pour mesurer la même valeur au plus près du pôle Nord. Les résultats, publiés en 1738 et 1740, montrent que la TERRE est bel et bien aplatie aux pôles.

En 1738, à la demande de l’Académie des sciences, la méridienne de l’observatoire de PARIS est prolongée au Sud jusqu’à PERPIGNAN et au Nord jusqu’à DUNKERQUE. La nouvelle méridienne s’appuie sur six bases DUNKERQUE, VILLERS-BRETONNEUX, JUVISY SUR ORGE, BOURGES, RODEZ et PERPIGNAN. En 1739, César-François CASSINI de THURY et l’abbé Nicolas Louis de LA CAILLE sont chargés de la mesurer. Les travaux durent jusqu’en 1741. L’abbé LA CAILLE assure les observations astronomiques et les calculs pendant que César-François CASSINI conduit les équipes pour les mesures sur le terrain.

Le résultat de ce travail : l’arc de méridien de l’équateur au pôle mesure 5.129.070 Toises du Pérou. Nous en connaissons la valeur exacte parce qu’un exemplaire est conservé dans les réserves de l’Observatoire de PARIS. La Toise du Pérou, anciennement Toise de l’Académie, mesure précisément 1,9490365912 mètres. La longueur de l’arc de méridien de l’équateur au pôle mesure 1,9490365912 X 5.129.070 = 9.996.745,11 mètres, soit un écart de 3.254,89 mètres sur la mesure de la future définition du mètre qui est de 10.000.000 de mètres. Ce résultat est le meilleur du XVIIIème siècle.

Utilisation du secteur astronomique : l’appareil est installé sous abri pour éviter les effets du vent :

abri

 appareil
 L’appareil est mis en station, installé dans le sens Sud-Nord et le support est calé verticalement. Un opérateur vise l’étoile de référence avec la lunette astronomique dotée d’un réticule (deux fils croisés dans l’axe de la lunette, un horizontal et un vertical). Le second opérateur lit et note la valeur de la graduation à l’intersection avec le fil à plomb.
Cette opération est répétée à toutes les extrémités des bases mesurées ainsi qu’en des points de contrôle choisis.
 

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (5e partie)

Sous le règne de Louis XV, l’abbé LA CAILLE a laissé la meilleure mesure du quart du méridien terrestre de son temps. Ses mesures faites au Cap de Bonne Espérance en Afrique du Sud, ainsi que les mesures faites en Laponie et au Pérou, démontrent que notre planète n’est pas une sphère parfaite mais un ellipsoïde de révolution. Elle est renflée à l’équateur et aplatie aux pôles.

Pourquoi tant d’efforts ? C’était pour établir les cartes marines et terrestres les plus précises possible afin d’éviter les naufrages et d’affirmer les possessions de la France vis-à-vis de nos ennemis traditionnels, les Hollandais et les Anglais, ainsi que de nos rivaux Espagnols et Portugais. La course aux épices faisait rage en Asie, le commerce des peaux était florissant aux Amériques ainsi que celui de l’or et des pierres précieuses. D’ailleurs, c’est à la suite du naufrage d’un de ses navires que la compagnie des Indes Orientales va soutenir l’initiative de l’abbé LA CAILLE d’établir un observatoire dans la ville du Cap.

Toutefois, en France et en Europe, il n’existait pas de système de mesures unifié. La seule mesure commune est la mesure des angles issue des Chaldéens. L’angle droit est divisé en 90 degrés, chaque degré est divisé en 60 minutes et chaque minute est divisée en 60 secondes. Pour ce qu’il en est des poids et mesures c’est le chaos total. La même mesure a des valeurs différentes qui peuvent varier de 20% d’une province à l’autre, d’une ville à l’autre, ce qui pèse sur le commerce et laisse la porte ouverte aux fraudes car avec 10 boisseaux d’une ville on en remplit 15 dans une autre ville voisine. De plus, bien que portant le même nom, boisseaux, setiers, muids et autres unités de capacité et de volume ont des contenances différentes selon la nature du corps mesuré, que ce soit des grains, des liquides ou des gravats.

Les noms des anciennes mesures, en dehors des mesures rattachées au corps humain (toise, pied, pouce, empan, aune), étaient assez imagées. Le journal était la surface de terrain qu’un homme seul pouvait travailler en une seule journée. Le picotin était la ration d’avoine que l’on donnait au cheval de trait, soit environ 3,2 litres de grains d’avoine. Le galopin était la quantité de vin bue par repas.

En 1774, TURGOT, contrôleur des finances de Louis XVI, tente d’unifier le système de mesures en France avec l’aide du Marquis de CONDORCET. le projet est abandonné en 1776 avec le renvoi de TURGOT.

Devant l’état des finances du royaume, Louis XVI convoque les états généraux en août 1788. En juin 1789, les députés du Tiers Etat viennent à Versailles avec les cahiers de doléances. Une demande revient souvent, l’uniformisation des poids et mesures pour ne plus dépendre, pour le paiement des impôts en nature, de l’arbitraire du seigneur local.

Surviennent alors les évènements du 14 juillet 1789 avec pour conséquence la révolution française, l’abolition des privilèges et la formation d’une Assemblée Nationale Constituante.

Le Marquis de CONDORCET reprend ses travaux interrompus en 1776. Une commission spéciale est créée avec les grands noms de la science de l’époque. Y figurent CONDORCET, LAPLACE, BORDA, LAVOISIER, BRISSON et DELAMBRE.

Le 9 mars 1790, l’évêque d’AUTUN et député du clergé Charles-Maurice de TALLEYRAND-PERIGORD, propose un système de mesures décimal basé sur la longueur du pendule battant la seconde. Mais les députés voulaient une mesure vraiment universelle et la longueur du pendule battant la seconde dépend de la force du champ d’attraction terrestre qui n’est pas la même aux pôles et à l’équateur, sans compter les anomalies locales de la pesanteur.

Le Marquis de CONDORCET propose, quant à lui, un étalon emprunté à la nature qui ne serait fondé sur aucune vanité humaine permettant l’adhésion de toutes les nations.  En tout point de la Terre passe un méridien égal à tous les autres ; il suffit donc d’en mesurer un pour les avoir tous et de le diviser en unité commode d’usage pour régler le problème. Cette unité sera proche de la demi-toise. Ce sera donc la dix millionième partie du quart de méridien terrestre.

Le 8 mai 1790 Louis XVI, sur les conseils de LAVOISIER, signe le Décret du système décimal proposé par TALLEYRAND.

Le 16 mars 1791, après plus d’un an de recherches et de discussions, l’Académie des sciences propose la division décimale pour les poids, les mesures et les monnaies. Ce qui met fin aux toises, divisées en 6 pieds, eux-mêmes divisés en 12 pouces de 12 lignes et aux livres, poids divisées en 2 marcs de 8 onces de 8 gros. Pour les longueurs et tout ce qui en découle, c’est la mesure de la grandeur du quart du méridien terrestre qui est choisie plutôt que la longueur du pendule avec tous ses aléas. Le mètre vient de naître.

Reste à mesurer ce méridien terrestre. Le 26 mars 1791, Louis XVI demande à l’Académie des sciences de désigner les commissaires chargés de ces mesures. L’astronome Jean Dominique CASSINI DE TURY, le mathématicien Adrien Marie LEGENDRE et l’astronome Pierre MECHAIN ont pour mission de reprendre la méridienne de France et de réaliser les calculs pour établir le nouvel étalon. Jean Dominique CASSINI DE TURY, en désaccord avec ses confrères, se désengage du projet. Il est remplacé par l’astronome Jean Baptiste DELAMBRE. En attendant les résultats de la mesure, le 1er août 1793, la Convention adopte les mesures de LA CONDAMINE au Pérou, de MAUPERTUIS en Laponie et de CASSINI pour la méridienne entre Dunkerque et Perpignan. L’unité de mesure est appelée mètre. Elle est égale à la dix millionième partie du quart de méridien terrestre.

Le mètre est né.

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (6e partie)

L’Académie des Sciences, le 17 mars 1791, étudie le choix de l’unité de longueur qui devra servir de base au futur système de mesures républicaines. Aucune mesure ne devant son existence à un roi quel est le plus invariable des corps que l’Humanité puisse mesurer ? La réponse est le globe terrestre. Ce sera la référence, la mesure de toute chose. Mais que choisir ? Pour garantir l’égalité entre tous les pays, c’est le méridien qui est choisi. Sous les pieds de chacun passe un méridien et tous les méridiens sont égaux.

A l’instigation du Chevalier Jean Charles de BORDA et d’Antoine LAVOISIER, l’Académie adopte, le 19 mars 1791, le mètre dénommé ainsi : le mètre est la dix millionième partie du quart du méridien terrestre. La longueur du pendule battant la seconde est abandonnée parce que cette longueur n’est pas identique à l’équateur, à la latitude de 45° ou sur le cercle polaire.

L’Académie des Sciences propose d’effectuer la mesure d’un arc de méridien assez long situé de part et d’autre du 45ème parallèle. L’arc choisi passe donc par Dunkerque, Paris et Barcelone. L’avantage de ce choix est que cet arc a été mesuré donc on n’avance pas en terrain inconnu. Le plan complet de cette opération est proposé le 26 mars 1791 par le Marquis Nicolas de CONDORCET à l’Assemblée Constituante qui l’adopte. TAYLLERAND prescrit l’exécution immédiate de cette opération. Le travail est ainsi réparti. DELAMBRE et MECHAIN sont chargés de la triangulation et de la détermination des latitudes. LAVOISIER et BORDA construisent les règles pour mesurer la longueur des bases de  triangulation. BORDA HAÜYS et CASSINI sont chargés de mesurer avec la plus grande précision possible la longueur du pendule battant la seconde à l’observatoire de Paris. LAVOISIER et HAÜYS doivent déterminer le poids d’un volume d’eau connu pour définir l’unité de masse.

Le 19 juin 1791, dans le grand salon du palais des Tuileries, la commission des poids et mesures, réunie au complet, attend en silence. La porte s’ouvre et le roi Louis XVI s’avance. Le Président de la commission présente les savants au roi, MONGE, LAVOISIER, MEUSNIER, BORDA, HAÜYS, LEGENDRE, COULOMB, VANDERMONDE, TILLET, MECHAIN et CASSINI de THURY directeur de l’Observatoire de Paris. Louis XVI avise ce dernier et lui dit « ainsi, Monsieur CASSINI, vous voulez recommencer la mesure que votre père et votre aïeul ont déjà faite avant vous. Est-ce que vous croyez le faire mieux qu’eux ? Surpris, CASSINI répondit au roi « Sire, je ne me flatterais certainement pas de mieux faire si je n’avais sur eux un grand avantage. Les instruments dont mon père et mon aïeul se sont servi ne donnaient la mesure des angles à 15 secondes près. Monsieur le chevalier de BORDA que voici en a inventé un qui me donnera la mesure des angles à la seconde près. Ce sera là tout mon mérite ». 

Cet instrument était un théodolite d’un genre particulier, le cercle répétiteur inventé en 1785 par le chevalier Jean Charles de BORDA, ingénieur et marin, fabriqué par Etienne LENOIR, habile artisan et ingénieur. Cet instrument, monté sur un trépied, comporte deux lunettes de visée, une dessus, l’autre dessous, posées sur deux plateaux circulaires concentriques et débrayables. Cet instrument de mesure des angles disposait de quatre verniers au lieu de deux afin d’augmenter la précision de la lecture des angles. Les mesures étaient cumulées et répétées 20 fois par angle et par sommet. Les erreurs éventuelles de lecture étaient ainsi éliminées et la précision était augmentée d’un facteur 10.

cercle répétiteur de J.Charles de Borda

Jean Charles de Borda

Le chevalier Jean Charles de BORDA conçoit aussi les règles étalonnées sur la longueur de la toise du Pérou. Ces règles serviront à mesurer au sol la longueur des bases des triangles de référence. La première base se situe entre la borne militaire de Lieu-Saint et Melun pour la partie Nord. La seconde base est encore visible entre les bornes de Salse Le Château et  Perpignan pour la partie Sud. L’originalité de ces règles c’est qu’elles sont composées de deux alliages métalliques superposés. L’une est faite de mousse de platine martelée et l’autre de laiton. Connaissant les coefficients de dilatation des métaux mis en œuvre et en fonction des températures mesurées sur place, on peut compenser les écarts de longueur dus à la dilatation des métaux à des températures différentes de celles mesurées en laboratoire.

La fabrication des instruments, à savoir quatre cercles répétiteurs, deux par équipe, des huit règles, la préparation des calculs, les reconnaissances sur le terrain et la formation des assistants font que DELAMBRE et MECHAIN ne partiront de Paris que le 24 juin 1792.

DELAMBRE part pour Dunkerque et MECHAIN part pour Barcelone. Le point de rendez-vous est Rodez.

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (7e partie)

Le 24 juin 1792, c’est le grand départ. Chaque équipe dispose de deux voitures et de deux cercles répétiteurs de BORDA. Muni du Décret du Roi Louis XVI, DELAMBRE, accompagné de BELLET, ingénieur géographe, part pour Dunkerque et MECHAIN, aidé de TRANCHOT, ingénieur géographe qui a triangulé la Corse pour établir le fameux plan TERRIER, prend la direction du Midi vers Barcelone. Ils ignorent que leur mission va durer plus de 7 ans.

Pierre François MECHAIN

Pierre François MECHAIN

Méridien de Paris

Le méridien de Paris

Jean Baptiste DELAMBRE

Jean Baptiste DELAMBRE

Si MECHAIN progresse rapidement vers le Sud, il n’en vas pas de même pour DELAMBRE partant vers le Nord car les troubles engendrés par la Révolution vont le ralentir considérablement. L’expédition n’est pas partie au hasard ; elle suit les traces de leurs prédécesseurs, celle de César François CASSINI de THURY et en particulier celle de l’abbé Nicolas Louis de LA CAILLE.

On part de l’Observatoire de PARIS où un instrument particulier appelé Lunette méridienne qui ne peut pivoter que dans le plan vertical sur le méridien de l’observatoire. Elle détermine les hauteurs maximum, ou culminations, des astres passant sur le méridien. Cette lunette est munie de deux fils de visée : l’un vertical, pour le passage au méridien de l’astre visé, et l’autre horizontal, pour la mesure de l’angle atteint par l’astre par rapport à la verticale du lieu. Toutes ces hauteurs sont notées, nuits après nuits, jours après jours, avec les heures de passage prises à la seconde près sur une horloge astronomique très précise.

Des carnets avec les hauteurs du Soleil et des étoiles circumpolaires ont été établis pour cette expédition. Maintenant, sur le terrain, c’est une autre histoire. Pour procéder aux mesures de hauteur avec le cercle répétiteur de BORDA, il faut, dans un premier temps, choisir un sommet du triangle à mesurer qui soit facilement accessible, commode et bien dégagé vers le Sud. Ensuite on installe le trépied à la verticale du point de référence à l’aide du fil à plomb. Peu avant midi, on vise le Soleil avec la lunette munie d’un verre coloré. On note l’angle horizontal et garde la lunette à la même inclinaison. L’opérateur, à l’aide du mouvement horizontal de l’instrument, suit la course du Soleil et quand celui-ci repasse dans l’axe de la lunette on note à nouveau l’angle horizontal. On fait la différence entre les deux lectures et on divise par deux l’angle trouvé. C’est l’axe du méridien local. On laisse l’instrument en place, calé sur la ligne méridienne ainsi trouvé, et on attend le lendemain.

Quand le Soleil passe dans l’axe de la lunette, on note l’angle vertical qui indique la co-latitude du lieu. Une fois l’axe méridien matérialisé, on fait de même avec les étoiles circumpolaires. Cette méthode est très précise surtout avec le cercle répétiteur de BORDA qui, grâce aux répétitions de mesure qu’il permet, atteint une précision de la seconde d’arc.

Maintenant, pourquoi a-t-on choisi Dunkerque et Mont Jouy, alias Montjuich en Catalan, proche de Barcelone ? Tout simplement parce que dans les deux villes on est proche du niveau de la mer et qu’on est sensiblement équidistants du parallèle de 45° de latitude Nord. D’autre part, le choix de Barcelone donne à la nouvelle mesure un caractère international.

MECHAIN, qui est très habile au maniement des instruments, se déplace rapidement vers Barcelone et poursuit ses mesures d’angles de la chaine des triangles et des latitudes à partir de Mont Jouy vers Rodez.

Le méridien étant mesuré sur une portion d’arc comprise entre Dunkerque et Mont Jouy sur 1075 km, une extrapolation n’est possible que si l’on connait exactement la différence des latitudes entre ces deux villes. La latitude est donnée par l’angle que fait la direction du Soleil avec la verticale du lieu appréciée avec le fil à plomb. MECHAIN a procédé à plusieurs mesures de part et d’autre des Pyrénées et, à sa grande surprise, il constate des écarts entre les mesures effectuées et les calculs de la chaine des triangles. Pour quelle raison ? MECHAIN n’a pas commis d’erreur, il vient de subir la déviation de la verticale due à la masse des Pyrénées. L’écart n’était que de 5 secondes d’arc mais cela a suffi pour plonger ce pauvre MECHAIN dans une profonde dépression sans compter qu’après un bon accueil de la part des autorités espagnoles, il s’est retrouvé en prison, sans argent, son matériel et ses notes confisqués car l’Espagne venait de déclarer la guerre à la France.

L’AVENTURE DU SYSTEME METRIQUE (8e partie)

Nous avons suivi les mésaventures de MECHAIN en Espagne et en France. Pour DELAMBRE ce n’est guère mieux. Il a à peine parcouru une vingtaine de kilomètres que les voitures de BELLET et DELAMBRE sont arrêtées par les gardes nationaux à LAGNY, localité  située à la sortie Nord de Paris. Ces suspects tendent de grands draps blancs, la couleur du Roi, sur des points élevés comme les clochers ou de grandes tours construites tout exprès et qu’ils appellent signal. Dans le climat général de suspicion, DELAMBRE et BELLET doivent donner des explications à des autorités et à des populations qui n’ont pas saisi l’intérêt de la mesure de la Terre. La guerre aux frontières du Nord et de l’Est mobilise toutes les ressources et les énergies. Beaucoup de signaux géodésiques des mesures précédentes ont disparu, victimes d’incendies et de dégradations. Pour élever de nouveaux signaux géodésiques on manque de main d’œuvre qualifiée et de bois de charpente.

Ci-dessous, voici quelques signaux géodésiques. Lors des mesures, on vise avec l’instrument le sommet du signal. Du sommet du signal, avec un fil à plomb spécial, on matérialise au sol le point visé et on implante un repère au sol qui peut être un piquet en bois ou une borne en pierre avec son centre gravé d’une croix selon que le signal sera stationné ou non. Ainsi chaque sommet des 114 triangles reliant Dunkerque à Montjuich à côté de Barcelone est matérialisé de façon visible à grande distance. Le travail des astronomes pour la mesure des angles des 95 triangles relevés en France est si précis que l’écart sur la somme des angles (200 grades x 95 = 19000 grades) est inférieur à 1,62 milligrade. La Révolution française avait aussi changé la mesure des angles ainsi que l’angle droit qui fait 90 degrés divisés en 60 minutes de 60 secondes fait 100 grades divisé en décigrades, centigrades, milligrades et déci milligrades. Ce qui d’une part est plus facile à l’usage et d’autre part 1 grade d’écart en latitude est égal à 100 km sur le terrain.

photo 1 ephémérides 01.21

photo 2 éphémérides 01.21

Au bout de neuf mois, DELAMBRE, muni d’un nouvel ordre de mission, réussi à atteindre Dunkerque où il mesure la latitude du lieu avec le cercle répétiteur de BORDA monté verticalement. Avec l’aide de BELLET il enchaine les mesures des triangles vers Rodez. Hélas, il se retrouve dans le flot des bataillons de volontaires marchant vers la frontière pour arrêter les armées de la coalition Anglo-Prussienne qui voulait écraser la révolution.

Pour mesurer la latitude de la station géodésique de départ, il faut mettre en station l’instrument de mesure bien avant le midi vrai. Dix minutes avant la culmination, on vise le Soleil comme indiqué sur le schéma ci-dessous. On répète l’opération de minute en minute tant que le Soleil monte. Au moment où il arrive au sommet de sa trajectoire apparente, il ne peut que redescendre. On note la valeur de l’angle que fait la lunette de visée avec le fil à plomb matérialisant la verticale du lieu. Cet angle est appelé Distance Zénithale. Puis, dans le tableau des éphémérides établies à l’Observatoire de Paris, on cherche l’angle de déclinaison du Soleil à la date des relevés. La formule devient alors : Latitude = ± Distance Zénithale ± Déclinaison du Soleil.

schéma éphémérides 01.21

La suite au prochain épisode…..

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RAPPEL DU SENS DES ABRÉVIATIONS UTILISÉES ET DEFINITIONS :

Les Coordonnées célestes sont indiquées sous les termes suivants :
– La longitude d’un astre est l’Ascension Droite exprimée en heures, minutes et secondes à partir du point vernal (point où la trajectoire apparente du Soleil dans le plan de l’écliptique franchit, dans le sens Sud Nord, le plan de l’équateur céleste au printemps) et abrégée en A.D. comme sur le cadran de la montre dont minuit est le zéro.
– La latitude d’un astre est la Déclinaison exprimée en degrés ° , minutes et secondes ‘ ‘  d’arc. Le demi-cercle, dont l’axe passe par les pôles, est divisé  en degrés, minutes et secondes. Le zéro est dans le prolongement de l’équateur céleste et, si la déclinaison est positive, nous sommes dans l’hémisphère Nord. Dans le cas contraire, nous sommes dans l’hémisphère Sud.

Conjonction : une conjonction se produit entre deux astres lorsqu’au cours de leurs trajectoires apparentes ils ont la même longitude céleste.

 
Aphélie : la plus grande distance au Soleil.
 
Distances :
– Les distances sont exprimées dans le système métrique, le mètre abrégé en m, le kilomètre abrégé en km.
– Pour les grandes distances, nous compterons à l’intérieur du système solaire en Unités Astronomiques abrégées en UA. L’Unité Astronomique est le demi-grand axe de l’orbite terrestre atour du Soleil. Elle est égale à 149 597 870 700 km.
Hors système solaire, les distances sont si grandes, qu’il est plus pratique d’utiliser lannée lumière, al en abrégé. l’al vaut 9 460 730 472 580 800 km arrondis à 10 mille milliards de kilomètres.
Pour les objets encore plus lointains, on utilise le parsec (parallaxe/seconde) abrégé en pc. C’est la distance à laquelle est vue l’Unité Astronomique sous un angle d’une seconde d’arc, soit  3,2616 al.
– Pour les objets du ciel profond, situés dans notre Galaxie, on peut trouver des distances exprimées en kiloparsec abrégé en kpc (1 kpc = 1000 pc) et, pour les galaxies lointaines, en mégaparsec abrégé en Mpc (1Mpc = 1 million de pc), voire en gigaparsec abrégé en Gpc (1 Gpc = 1 milliard de pc).
 
Unité de masse :
– La masse solaire, notée M☉  , est égale à la masse du Soleil et est utilisée pour exprimer la masse des étoiles et autres objets massifs.
 
Spectre et taille des étoiles :
Lorsqu’une étoile est observée à travers un instrument appelé Spectroscope, la lumière de celle-ci est décomposée en diverses couleurs allant du violet au rouge sombre et comportant des raies brillantes ou sombres.
Le résultat de l’analyse va nous donner des informations sur la température liée à la couleur et la masse de l’étoile.
Toutes ces étoiles analysées ont donné lieu à une  classification allant des étoiles les plus chaudes émettant principalement dans le violet aux plus froides dont le rayonnement est rouge sombre.
Les températures sont données en degrés Kelvin (° K).
Les étoiles sont donc classées ainsi : W – O – B – A – F – G – K – M – R – N – S et chaque classe est subdivisée en dix tranches allant de 0 à 9. Ainsi, une étoile blanche classée A 0 affiche une température de 10.000 ° K alors qu’une étoile classée A 9 affiche une température de 7.500° K.
spectre-etoilesLes autres classes d’étoiles sont peu lumineuses et ne sont observables qu’avec des instruments spécialisés.
La taille d’une étoile est décrite par une série de chiffres romains et de lettres minuscules qui vont de I pour les grosses à VI pour les plus petites :
I-a : super géante très lumineuse comme Erakis dans Céphée
I-b : super géante moins lumineuse comme Sadalmelek dans le Verseau
II : géante brillante lumineuse comme Pi Aur dans le Cocher
III : géante ordinaire comme Aldébaran dans le Taureau
IV : sous-géante comme Alraï dans Céphée.
V : étoiles naines de la séquence principale comme le Soleil
VI : étoiles sous naines de la séquence principale comme Proxima du Centaure.
 
Magnitudes
Un petit rappel pour les observateurs à l’oeil nu. Lorsqu’il est indiqué la magnitude des planètes ou des étoiles, il s’agit de l’éclat apparent de l’astre nommé.
Pour les astronomes d’avant GALILÉE, les astres qui apparaissaient dans le ciel entre le coucher et une heure après son coucher étaient dits de première grandeur ou encore de magnitude 1.
Les astres apparaissant dans le ciel entre la première heure et la seconde étaient dits de seconde grandeur et ainsi de suite jusqu’à la sixième heure après le coucher du Soleil, ce qui correspond au milieu de la nuit.
Ainsi donc, les étoiles de magnitude 1 sont plus brillantes que celles de magnitude 2 qui sont plus brillantes que celles de magnitude 3 et ainsi de suite jusqu’à celles qui n’apparaissent visibles à l’œil nu en milieu de nuit, c’est à dire de magnitude 6.
La magnitude apparente mesure la fraction de puissance émise par l’astre considéré et reçue par 1 mètre carré de surface terrestre.
Elle est symbolisée par la lettre m et elle est définie comme suit : m = – 2,5 log E + C      c’est la Loi de POGSON.
C’est une constante permettant de mettre en corrélation l’échelle des magnitudes avec celle des grandeurs en mesurant l’éclat de différentes étoiles autour de l’étoile polaire.
L’échelle des magnitudes est décroissante. Ainsi, lorsqu’on rajoute 1 à une magnitude, on divise l’éclat par 2,512.
En clair, une étoile de magnitude 6 est 2,512 fois moins lumineuse qu’une étoile de magnitude 5 qui est elle-même 2,512 fois moins lumineuse qu’une étoile de magnitude 4 qui est elle-même 2,512 fois moins lumineuse qu’une étoile de magnitude 3 et ainsi de suite. Si on fait le calcul, une étoile de magnitude 6 tout juste visible à l’oeil nu, est 100 fois moins lumineuse qu’une étoile de magnitude 1.
 
 
(Ephémérides : Yves ETIENNE)